1.2 Torque externo. Respecto al centro de masas y al sistema de laboratorio

Torque externo:

     Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, el cuerpo tiende a realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje. La propiedad de la fuerza para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud física que llamamos torque o momento de la fuerza. Se prefiere usar el nombre torque y no momento, porque este último se emplea para referirnos al momento lineal, al momento angular o al momento de inercia, que son todas magnitudes físicas diferentes para las cuales se usa el mismo término.

     Podemos utilizar una situación es la de una moneda que hacemos girar rápidamente cuando le aplicamos en forma simétrica un par de fuerzas en los bordes. En este caso, si nos hemos preocupado de aplicar dos fuerzas iguales en magnitud y dirección pero de sentidos opuestos sobre el borde de la moneda, esta rotara en torno a un eje imaginario que atraviesa el cuerpo.

 

En estas operaciones intervinieron la fuerza aplicada y su brazo de acción: distancia entre el punto de aplicación y el eje de giro, que son los dos parámetros que contiene el concepto de torque.

Cuando existe un par de fuerzas que actúan sobre puntos distintos de un sólido rígido (que no sufre deformación), existe lo que se denomina un torque y su efecto genera una aceleración angular sobre el cuerpo. El torque con respecto a un origen arbitrario O, es el producto vectorial entre el vector posición que une el punto de referencia O con el punto P y la fuerza ~F:

Respecto al centro de masas
El movimiento en torno al centro de masa se describe mediante la ecuación general del movimiento angular para un sistema de partículas donde τc es el torque externo neto ejercido sobre el sistema, medido con respecto al centro de masa y H c es el momento angular del sistema con respecto al centro de masa. 

Ejemplo del Torque:
Una tabla uniforme de 60 N sostiene a dos niños que pesan 450N y 350 N, el soporte está justo en el centro de gravedad de la tabla y el niño de 450 N esta a 1,4 m del centro, determinar:

a) La fuerza ascendente que el soporte ejerce sobre la tabla.

b) Donde debe estar el niño para equilibrar la tabla.

Fa = 450N + 60N + 350 NSt = 0
450 x 1,4 – 350 x = 0
X = 1,8 m

Una viga horizontal uniforme de 300 N y de 5 m de longitud esta fija en un muro por la unión de un perno que permite que la viga gire: Su extremo está sostenida por un cable que forma un ángulo de 53° con la horizontal (ver figura). Si la persona está de pie a 1,5 m del muro, calcular la tensión del cable, la fuerza que ejerce sobre la viga.
 

Solución:

En primer lugar se deben identificar todas las fuerzas externas que actúan sobre la viga. Aplicando la primera condición de equilibrio_, tenemos:

_S F_x = F_mx _ T cos 53° = 0
_S F_y = F_my + T sen 53°  - 600N – 300N = 0

En las ecuaciones anteriores tenemos tres incógnitas, por lo tanto no podemos  encontrar las solución mediante la primera condición  de equilibrio por lo tanto usaremos ahora la segunda condición de equilibrio.

St = 0
St =  (T sen 53°)(5 m) – 300N) (2,5m)-(600 N) (1,5 m) = 0
T = 413 N, F_mx =249 N      F_my =570 N